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    （2004•黄埔区一模）已知a＜0，点A（a+
    1
    a
    ，a-
    1
    a
    ），点B（1，0），则|AB|的最小值为（　　）
    分析：求出A的轨迹方程，通过几何意义求出|AB|的最小值．
    解答：解：设A（x，y），所以
    x=a+
    1
    a
    y=a-
    1
    a
    ，
    消去a可得x2-y2=4，因为a＜0，所以x＜0．
    A点的轨迹为双曲线在x轴左侧一支，
    所以|AB|的最小值为双曲线的顶点与B的距离，所以|AB|=3．
    故选C．
    点评：本题考查双曲线轨迹的应用，两点的距离公式的应用，考查计算能力．
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    a
    +2
    b
    ）⊥（2
    a
    -
    b
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