Question

汽车在行使过程中，由于惯性作用，刹车制动后，还要继续向前滑行一段距离才能停止，这段距离称为“刹车距离”．刹车距离是分析交通事故的一条重要因素．在一条限速为100km/h的高速公路上，甲车的刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系可用函数模型y=ax²来描述．在这条高速公路上，甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，则甲车的刹车距离为多少米时，交通部门可以判定此车超速？

Answer 1

解：∵刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系为y=ax²，
又∵甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，
∴10=a•（50）²，
∴a=
若判定此车超速，则
y＞×（100）²=40
答：甲车的刹车距离超过40米时，交通部门可以判定此车超速．
分析：由已知中甲车的刹车距离y（m）与刹车时的速度x（km/h）的关系可用函数模型y=ax²来描述，根据甲车的速度为50km/h时，刹车距离为10m，我们可以求出参数a的值，进而求出甲车的速度为100km/h时的刹车距离，进而得到结论．
点评：本题考查的知识点是函数模型的选择与应用，其中根据条件，确定出y=ax²中参数a的值，进而得到函数的解析式，是解答本题的关键．