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一个家庭中有两个小孩,假定生男、生女是等可能的.已知这个家庭有一个是女孩,则此时另一个小孩是男孩得概率为(  )
分析:记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“其中一个是男孩”,分别求出A、B的结果个数,问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式求解即可
解答:解:一个家庭中有两个小孩只有4种可能:{男,男},{男,女},{女,男},{女,女}.
记事件A为“其中一个是女孩”,事件B为“其中一个是男孩”,
则A={(男,女),(女,男),(女,女)},
B={(男,女),(女,男),(男,男)},
AB={(男,女),(女,男)}.
于是可知PP(A)=
3
4
P(AB)=
2
4

问题是求在事件A发生的情况下,事件B发生的概率,即求P(B|A),由条件概率公式,得
P(B|A)=
2
4
3
4
=
2
3

故答案为 A
点评:本题主要考查条件概率的计算公式:P(B|A)=
P(AB)
P(A)
,等可能事件的概率的求解公式:P(M)=
m
n
(其中n为试验的所有结果,m为基本事件的结果)
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个小孩是男孩的概率为(假定一个小孩是男孩还是女孩是等可能的)(  )
A、
1
4
B、
1
3
C、
1
2
D、
2
3

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个家庭中有两个小孩,已知其中有一个是女孩,则这时另一个是女孩的概率是(  )

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一个家庭中有两个小孩,这两个小孩都是女孩的概率为(  )

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科目:高中数学 来源: 题型:

一个家庭中有两个小孩,则两个小孩都是女孩的概率为
 

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