Question

一个家庭中有两个小孩，假定生男、生女是等可能的．已知这个家庭有一个是女孩，则此时另一个小孩是男孩得概率为（　　）

• A．

  2

  3

• B．

  1

  2

• C．

  3

  4

• D．

  1

  3

Answer 1

分析：记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”，分别求出A、B的结果个数，问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式求解即可

解答：解：一个家庭中有两个小孩只有4种可能：{男，男}，{男，女}，{女，男}，{女，女}．
记事件A为“其中一个是女孩”，事件B为“其中一个是男孩”，
则A={（男，女），（女，男），（女，女）}，
B={（男，女），（女，男），（男，男）}，
AB={（男，女），（女，男）}．
于是可知PP(A)=

3

4

，P(AB)=

2

4

．
问题是求在事件A发生的情况下，事件B发生的概率，即求P（B|A），由条件概率公式，得
P（B|A）=

2 4

3 4

=

2

3

．
故答案为 A

点评：本题主要考查条件概率的计算公式：P（B|A）=

P(AB)

P(A)

，等可能事件的概率的求解公式：P（M）=

m

n

（其中n为试验的所有结果，m为基本事件的结果）