Question

某市对排污水进行综合治理，征收污水处理费，系统对各厂一个月内排出的污水
量x吨收取的污水处理费y元，运行程序如图所示：
（Ⅰ）写出y与x的函数关系；
（Ⅱ）求排放污水120吨的污水处理费
用．

Answer 1

考点：分段函数的应用,函数解析式的求解及常用方法

专题：计算题,函数的性质及应用

分析：（Ⅰ）这个程序反映的是一个分段函数，利用程序，可得解析式；
（Ⅱ）利用解析式，由于x=120＞100，即可求排放污水120吨的污水处理费用．

解答：解：（Ⅰ）y与x的函数关系为：y=

13m    (m≤50) 50+15(m-50)  (50＜m≤100) 150+25(m-100)   (m＞100)

…（8分）
（Ⅱ）因为x=120＞100
所以y=150+25（120-100）=650
故该厂应缴纳污水处理费650元．              …（12分）

点评：本题考查程序框图，考查分段函数，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．