精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为(  )
分析:四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,每个盒子最少一个,需要先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,同其他的两个元素在三个位置全排列,根据乘法原理得到结果.
解答:解:由题意知四个不同的小球全部随意放入三个不同的盒子中,
每个盒子最少一个,
首先要从4个球中选2个作为一个元素,有C42种结果,
同其他的两个元素在三个位置全排列有A33
根据分步乘法原理知共有C42A33=6×6=36
故选B
点评:本题考查排列组合及简单计数问题,这种问题经常见到,比如四本不同的书分给3个人,每人至少一本,共有多少种分法,解法同本题一样.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:2014届甘肃省高二下学期第一次月考理科数学试卷(解析版) 题型:选择题

将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为(   )

A.24               B.36               C.48               D.96

 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2012-2013学年甘肃省天水市甘谷一中高二(下)第一次月考数学试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为( )
A.24
B.36
C.48
D.96

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2008-2009学年北京市人大附中高二数学综合练习试卷1(选修2-3)(解析版) 题型:选择题

将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为( )
A.24
B.36
C.48
D.96

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《计数原理》2013年高三数学一轮复习单元训练(上海交大附中)(解析版) 题型:选择题

将4个不同的球放入3个不同的盒中,每个盒内至少有1个球,则不同的放法种数为( )
A.24
B.36
C.48
D.96

查看答案和解析>>

同步练习册答案