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    有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
    甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x） （即函数图象关于x=1对称）
    乙：在（-∞，0）上函数递减
    丙：在（0，+∞）上函数递增
    丁：f（0）不是函数的最小值，
    如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数________．


    分析：本题是一道开放题，假设若甲不正确，则乙丙丁正确，然后根据乙构造一段函数，根据丙的性质构造一段函数，使两端函数不连续，使得丁也正确，即可得到所求，当然也可以根据甲、乙、丁进行构造．
    解答：若甲不正确，则乙丙丁正确
    当x＜0时，在（-∞，0）上函数递减，可取函数f（x）=-x；
    当x＞0时，在（0，+∞）上函数递增，可取函数f（x）=x-1；
    此时函数的最小值不是f（0），则丁正确
    ∴函数可以是
    故答案为：
    点评：本题主要考查了抽象函数及其应用，以及函数的单调性和对称性等有关基础知识，同时本题也是一个开放题，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    14、张老师给出一个函数y=f（x），四个学生甲、乙、丙、丁各指出这个函数的一个性质：
    甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x）；
    乙：在（-∞，0]上是减函数；
    丙：在（0，+∞）上是增函数；
    丁：f（0）不是函数的最小值．
    现已知其中恰有三个说的正确，则这个函数可能是
    f（x）=（x-1）2
    （只需写出一个这样的函数即可）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
    甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x） （即函数图象关于x=1对称）
    乙：在（-∞，0）上函数递减
    丙：在（0，+∞）上函数递增
    丁：f（0）不是函数的最小值，
    如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数
    f(x)=
    -x，x≤0
    x-1，x＞0
    f(x)=
    -x，x≤0
    x-1，x＞0
    ．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
    甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x） （即函数图象关于x=1对称）
    乙：在（-∞，0）上函数递减
    丙：在（0，+∞）上函数递增
    丁：f（0）不是函数的最小值，
    如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数______．

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    科目：高中数学 来源：2009-2010学年重庆十一中高一（上）数学单元测试11（函数与数列）（解析版） 题型：填空题

    有一个函数y=f（x），甲乙丙丁四个学生各指出这个函数的一个性质；
    甲：对于x∈R，都有f（1+x）=f（1-x） （即函数图象关于x=1对称）
    乙：在（-∞，0）上函数递减
    丙：在（0，+∞）上函数递增
    丁：f（0）不是函数的最小值，
    如果其中恰有三个人说得正确，请写出一个这样的函数    ．

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