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    直线与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于１，那么的取值范围是

    Ａ．　　　　　　　　Ｂ．　

    Ｃ．　　　　 Ｄ．

     

    【答案】

    C

    【解析】

    试题分析：直线x-2y+b=0与两坐标轴的交点是A（-b，0），B（0，），

    ∴与两坐标轴所围成的三角形的面积为||=1，∴b=±2，

    结合图形可得b∈[-2，0）∪（0，2]．故选C。

    考点：本题主要考查直线方程的一般式、直线的截距。

    点评：基本题，应熟练地由直线方程的一般式化为其它形式，数形结合有助于正确确定选项。

     

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    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n∈N*）都在函数y=log
    12
    x    的图象上．
    （Ⅰ）若数列{bn}是等差数列，求证数列{an}为等比数列；
    （Ⅱ）若数列{an}的前n项和为Sn=1-2-n，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成三角形面积为cn，求使cn≤t对n∈N*恒成立的实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    1
    2
    )x    的图象上．
    （1）若数列{an}是首项为1，公差也为1的等差数列，求{bn}的通项公式；
    （2）对（1）中的数列{an}和{bn}，过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试证明：对一切正整数n，cn≤
    9
    8
    ；
    （3）对（1）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3，得到一个新的数列{dn}，问a5是数列{dn}中的第几项．若设Sn是数列{dn}的前n项和，试求S100的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    12
    )x    图象上．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）设an=n（n为正整数），过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试求最小的实数t，使cn≤t对一切正整数n恒成立．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点P1（a1，b1），P2（a2，b2），…，Pn（an，bn）（n为正整数）都在函数y=(
    12
    )x    图象上．
    （Ⅰ）若数列{an}是等差数列，证明：数列{bn}是等比数列；
    （Ⅱ）设an=n（n为正整数），过点Pn，Pn+1的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为cn，试求最小的实数t，使cn≤t对一切正整数n恒成立；
    （Ⅲ）对（Ⅱ）中的数列{an}，对每个正整数k，在ak与ak+1之间插入3k-1个3，得到一个新的数列{dn}，设Sn是数列{dn}的前n项和，试探究2008是否数列{Sn}中的某一项，写出你探究得到的结论并给出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年雅礼中学二模文）已知点，，…，（为正整数）都在函数的图像上．

    (Ⅰ)若数列是首项为，公差也为的等差数列，求的通项公式；

    (Ⅱ)对(Ⅰ)中的数列和，过点，的直线与两坐标轴所围成的三角形面积为，求的通项公式．

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