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    f（x）=xlnx，若f′（x0）=2，则x0=（　　）
    分析：先求导函数，再解方程即可得解
    解答：解：∵f（x）=x lnx（x＞0）
    ∴f'（x）=lnx+1
    又f′（x0）=2，即lnx0+1=2
    ∴lnx0=1
    ∴x0=e
    故选C
    点评：本题考查倒导数运算，要求熟练掌握求导的运算律和基本初等函数的导数．属简单题
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx．
    （Ⅰ）求函数f（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）当b＞0时，求证：bb≥(
    1
    e
    )
    1
    e
    （其中e=2.718 28…是自然对数的底数）；
    （Ⅲ）若a＞0，b＞0，证明：f（a）+（a+b）ln2≥f（a+b）-f（b）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx，g(x)=x+
    a2x
    ，（a＞0）．
    （Ⅰ）求f（x）在区间[1，e]（e为自然对数的底数）上的最大值；
    （Ⅱ）若对任意的x1，x2∈[1，e]都有g（x1）≥f（x2）成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=xlnx，g（x）=x3+ax2-x+2
    （1）如果函数g（x）的单调减区间为（-
    1
    3
    ，1），求函数g（x）的解析式；
    （2）如果函数g（x）在区间(-
    1
    3
    ，
    1
    2
    )    上是减函数，求实数a的取值范围．
    （3）若不等式2f（x）≤g′（x）+2恒成立，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=xlnx，若f′（x0）=0，则x0=
    1
    e
    1
    e
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=xlnx
    （Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；
    （Ⅱ）当x＞2时，f（x）＞kx-2k恒成立，求正整数k的最大值．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

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