Question

函数的值域是

1. A.
   [-9，0]
2. B.
   [-8，0）
3. C.
   [-8，1]
4. D.
   [-9，1]

Answer 1

D
分析：本题考查的是分段函数求值域问题．在解答时应该分类讨论，根据自变量的范围不同针对于相应函数表达式求值域，然后取并集和可获得问题的解答．
解答：由题意可知：当0≤x≤2时，y=-x²+2x=-（x-1）²+1，∴0≤y≤1；
当-4≤x＜0时，y=x²+6x=（x+3）²-9，∴-9≤y＜0；
综上可知：函数的值域为：[-9，1]．
故选D．
点评：本题考查的是分段函数求值域问题．在解答的过程当中充分体现了分类讨论的思想、二次函数求值域的知识以及数形结合的思想．值得同学们体会反思．