已知数列{a_n}是各项均为正数的等比数列，a₁+a₂=1，a₃+a₄=4，则a₅+a₆+a₇+a₈=

A.
80
B.
20
C.
32
D.
$数学公式$

A
分析：由等比数列的定义及性质可得，a₁+a₂，a₃+a₄，则a₅+a₆，a₇+a₈也成等比数列．结合条件可得a₅+a₆=16，
a₇+a₈=64，从而求得a₅+a₆+a₇+a₈的值．
解答：由等比数列的定义及性质可得，a₁+a₂，a₃+a₄，a₅+a₆，a₇+a₈也成等比数列．
又a₁+a₂=1，a₃+a₄=4
故有 a₅+a₆=16，a₇+a₈=64，
∴a₅+a₆+a₇+a₈=16+64=80，
故选A．
点评：本题主要考查等比数列的定义及性质，求得 a₅+a₆=16，a₇+a₈=64，是解题的关键，属于中档题．

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科目：高中数学 来源： 题型：

若一个数列各项取倒数后按原来的顺序构成等差数列，则称这个数列为调和数列．已知数列{a_n}是调和数列，对于各项都是正数的数列{x_n}，满足xnan=xn+1an+1=xn+2an+2（n∈N^*）．
（Ⅰ）证明数列{x_n}是等比数列；
（Ⅱ）把数列{x_n}中所有项按如图所示的规律排成一个三角形数表，当x₃=8，x₇=128时，求第m行各数的和；
（Ⅲ）对于（Ⅱ）中的数列{x_n}，证明：

＜

x1-1

x2-1

x3-1

+…+

xn-1

xn+1-1

＜

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

（2006•南汇区二模）已知数列{a_n}中，若2a_n=a_n-1+a_n+1（n∈N^*，n≥2），则下列各不等式中一定成立的是（　　）