Question

18．（1）△ABC中，a=3$\sqrt{3}$，c=2，B=150°，求b．
（2）△ABC中，a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，求A．

Answer 1

分析 由余弦定理即可结合已知求值．

解答 （本题满分为12分）  
解：（1）∵由余弦定理可得：b²=a²+c²-2accosB=3$\sqrt{3}$²+2²-2×3$\sqrt{3}$×2×cos150°=49．
∴解得：b=7．
（2）∵a=2，b=$\sqrt{2}$，c=$\sqrt{3}$+1，
∴由余弦定理可得：cosA=$\frac{{b}^{2}+{c}^{2}-{a}^{2}}{2bc}$=$\frac{2+4+2\sqrt{3}-4}{2×\sqrt{2}×（\sqrt{3}+1）}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
∵A∈（0，180°），
∴A=45°．

点评 本题主要考查了余弦定理在解三角形中的应用，考查了计算能力，属于基础题．