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(本题满分12分)
函数
(1)求的周期;
(2)求上的减区间;
(3)若,求的值。
(1)  (2)  (3)
解:(1)
 的周期                     ………… 4分
(2)由


,得;令,得(舍去)
上的减区间是。    ………… 8分
(3)由,得
,∴
,∴
,∴
。     ………… 12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

定义在R上的函数y=sinx,y=sin2008,y=sin|x|,中,既是偶函数又是周期函数的个数是(  )
A.0个B.1个C.2个D.3个

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

设函数
(Ⅰ)求的最小正周期.   
(Ⅱ)若函数的图像关于直线对称,求当的最大值.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数f(x)=
cosx(1-sinx)
sinx-1
是(  )
A.奇函数B.偶函数
C.非奇非偶函数D.既是奇函数又是偶函数

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知x∈[0,2π],如果y=cosx是增函数,且y=sinx是减函数,那么(  )
A.0≤x≤
π
2
B.
π
2
≤x≤π
C.π≤x≤
2
D.
2
≤x≤2π

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科目:高中数学 来源:不详 题型:解答题

已知函数f(x)=cos(2x-
π
3
)+2sin(x-
π
4
)cos(x-
π
4
),x∈R
(Ⅰ)将f(x)化为f(x)=Asin(ωx+φ)+b,(A>0,ω>0,|φ|<π);
(Ⅱ)若对任意x∈[-
π
12
π
2
],都有f(x)≥a成立,求a的取值范围;
(Ⅲ)若将y=f(x)的图象先纵坐标不变,横坐标变为原来的2倍,后向左平移
π
6
个单位得到函数y=g(x)的图象,求函数y=g(x)-
1
3
在区间[-2π,4π]内所有零点之和.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的一条对称轴方程(     )
A.B.C.D.

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

把函数的图象,经过平移变换与伸缩变换后,可得函数的图象.下面说法不正确的是.(   )
A.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平移个单位,再向下平移1个单位,后纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
B.向右平移个单位,再向下平移1个单位,然后横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),后纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变)
C.向下平移1个单位,纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再向右平移个单位,
后横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)
D.纵坐标伸长到原来的2倍(横坐标不变),再向下平移2个单位,然后横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),后向右平移个单位

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科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

函数的图象向左平移个单位后,得到函数的图象,则的解析式为(     ) 
A.B.C.D.

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