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    以正方形ABCD的四个顶点为圆心，以边长a为半径，在正方形内画弧，得四个交点，再在正方形内用同样方法得到又一个正方形，这样无限地继续下去，求所有这些正方形面积之和．

    答案：
    解析：

    解 如图所示，∵△为正三角形，边长为a，∴∠＝，又＝BA，∴∠，∴∠，△为正三角形，在△中，∠＝，根据正弦定理，∴a，又，∴所有这些正方形的面积构成等比数列，首项为，公比为2－，这些正方形面积之和S＝．


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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域．
    （1）若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率？
    （2）给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上（四边）的两个顶点标记都不同”为事件A，求事件A发生的概率．

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    如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（　　）

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    科目：高中数学 来源：0117 期中题 题型：解答题

    如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域。
    (1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；
    (2)给正方形ABCD的四个顶点都作上一个标记，现有四种标记可供选择，记“任一线段上的两个顶点标记都不同”为事件A，求事件A发生的概率。

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    科目：高中数学 来源：0117 期中题 题型：解答题

    如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域。
    (1)若向该正方形内随机投一点，求该点落在阴影区域的概率；
    (2)现用红、蓝两种颜色为正方形内4个非阴影区域涂色，每个区域只涂一种颜色，求4个非阴影区域颜色不全相同的概率？

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市碣石中学高三（下）第六次月考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    如图，分别以正方形ABCD的四条边为直径画半圆，重叠部分如图中阴影区域，若向该正方形内随机投一点，则该点落在阴影区域的概率为（ ）

    A．
    B．
    C．
    D．

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