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    15、设f（x）=x2+2|x|，对于实数x1，x2，给出下列条件：①x1＞x2，②x12＞x22，③x1＞|x2|；其中能使f（x1）＞f（x2）恒成立的是
    ②③
    （写出所有答案）
    分析：函数f（x）=x2+2|x|是偶函数，且在（0，+∞）是增函数，从而容易判断①错误，②③正确．
    解答：解：∵f（-x）=f（x），函数f（x）=x2+2|x|是偶函数，又函数在（0，+∞）是增函数，故①错误，
    由x12＞x22可得x1＞|x2故②③条件等价，且可知函数在（0，+∞）是增函数，所以正确，
    故答案为②③
    点评：本题考查了函数恒成立的问题，属于中档题．做题时应该注意运用函数的简单性质与不等式证明相结合技巧的应用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x2-2|x|+3（-3≤x≤3）
    （1）证明f（x）是偶函数；
    （2）指出函数f（x）的单调增区间；
    （3）求函数f（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对于函数f（x），若存在x0∈R，使得f（x0）=x0，则称x0为函数f（x）的不动点，
    （1）设f（x）=x2-2，求函数f（x）的不动点；
    （2）设f（x）=ax2+bx-b，若对任意实数b，函数f（x）都有两个相异的不动点，求实数a的取值范围；
    （3）若奇函数f（x）（x∈R）存在K个不动点，求证：K为奇数．

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