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    设直线y＝2x－4与抛物线y2＝4x交于A，B两点(点A在第一象限)．

    (Ⅰ)求A，B两点的坐标；

    (Ⅱ)若抛物线y2＝4x的焦点为F，求cos∠AFB的值．

    答案：
    解析：

    　　解：(Ⅰ)由消得；3分

    　　解出，，于是，，

    　　因点在第一象限，所以两点坐标分别为，；6分

    　　(Ⅱ)解一：抛物线的焦点为；8分

    　　由(Ⅰ)知，，，＝(3，4)，；10分

    　　于是，；14分

    　　解二：抛物线的焦点为；8分

    　　由两点间的距离公式可得，，；11分

    　　由余弦定理可得；14分


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    (Ⅰ)求证：△OAB的面积为定值；

    (Ⅱ)设直线y＝–2x＋4与圆C交于点M，N，若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

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    (1)求证：△OAB的面积为定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N若|OM|＝|ON|，求圆C的方程．

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    ）设点C为曲线y＝(x>0)上任一点，以点C为圆心的圆与x轴交于点E、A，与y轴交于点E、B.

    (1)证明：多边形EACB的面积是定值，并求这个定值；

    (2)设直线y＝－2x＋4与圆C交于点M，N，若|EM|＝|EN|，求圆C的方程．

     

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