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    如图，在正方体中.

    (1)求证：平面；
    (2)求直线与平面所成的角.

    （1）证明详见解析；（2）.

    解析试题分析：（1）要证平面，只须证与平面内的两条相交直线、垂直；因为六面体为正方体，易得，且面，进而可得，问题得证；（2）先连接交于点或过点作交于点，然后根据且平面，可证得平面，从而可确定为所求，最后在中求解即可.
    试题解析：(1)在正方体中，又面，且面
    则
    而在平面内，且相交
    故平面                            6分

    （2）过点作交于点，连接                7分
    由于四边形为正方形，所以为的中点
    即，而平面
    平面
    为与面所成的角                      9分
    在中，
                                11分
    直线与平面所成的角为                  12分.
    考点：1.空间中的垂直关系；2.线面角.

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    （2）求与平面所成角的最大角的正切值．

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    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，D是BC的中点．

    (1)若E为A1C1的中点，求证：DE∥平面ABB1A1；
    (2)若E为A1C1上一点，且A1B∥平面B1DE，求的值．.

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    如图，四边形ABCD为正方形，在四边形ADPQ中，PD∥QA.又QA⊥平面ABCD，QA＝AB＝PD.

    (1)证明：PQ⊥平面DCQ；
    (2)CP上是否存在一点R，使QR∥平面ABCD，若存在，请求出R的位置，若不存在，请说明理由．

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    如图，在空间四边形中，分别是和上的点，分别是和上的点，且，求证：三条直线相交于同一点.

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    在如图所示的几何体中,四边形ABCD为平行四边形,∠ACB=90°,EA⊥平面ABCD,EF∥AB,FG∥BC,EG∥AC,AB=2EF.若M是线段AD的中点,

    求证:GM∥平面ABFE.

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    如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧面AA1C1C⊥底面ABC，AA1＝A1C＝AC＝2，AB＝BC，AB⊥BC，O为AC中点．
     
    (1)证明：A1O⊥平面ABC；
    (2)若E是线段A1B上一点，且满足VE－BCC1＝·VABC－A1B1C1，求A1E的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，，平面，且，点是的中点.

    （1）求证：；
    （2）求二面角的大小.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在正方体中，分别的中点.

    （1）求证：；
    （2）已知是靠近的的四等分点，求证：.

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