Question

某小学教师准备购买一些签字笔和铅笔盒作为奖品，已知签字笔每支5元，铅笔盒每个6元，花费总额不能超过50元．为了便于学生选择，购买签字笔和铅笔盒的个数均不能少于3个，那么该教师有

 

种不同的购买奖品方案．

Answer 1

考点：简单线性规划

专题：数形结合

分析：设出该教师购买签字笔x个，铅笔盒y个，由题意列出不等式组

x≥3 y≥3 5x+6y≤50

，作出可行域，求出可行域内的整解得答案．

解答： 解：该教师购买签字笔x个，铅笔盒y个，
则

x≥3 y≥3 5x+6y≤50

，
作出可行域如图，

可行域内的整点为：（3，3），（3，4），（3，5），（4，3），
（4，4），（4，5），（5，3），（5，4），（6，3）共9组．
∴该教师有9种不同的购买奖品方案．
故答案为：9．

点评：本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．