Question

【题目】某班级有50名学生，其中有30名男生和20名女生．随机询问了该班五名男生和五名女生在某次数学测验中的成绩，五名男生的成绩分别为86,94,88,92,90，五名女生的成绩分别为88,93,93,88,93.下列说法一定正确的是( )
A.这种抽样方法是一种分层抽样
B.这种抽样方法是一种系统抽样
C.这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差
D.该班男生成绩的平均数小于该班女生成绩的平均数

Answer 1

【答案】C
【解析】若抽样方法是分层抽样，男生、女生应分别抽取6人、4人，所以A错；由题目看不出是系统抽样，所以B错；这五名男生成绩的平均数 ，这五名女生成绩的平均数 ，这五名男生成绩的方差为 [(86－90)2＋(94－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2＋(90－90)2]＝8，这五名女生成绩的方差为 [(88－91)2×2＋(93－91)2×3]＝6，所以这五名男生成绩的方差大于这五名女生成绩的方差．由题意可知，这不是分层抽样所以A错，同时也无法看出其为系统抽样，所以B错，由男生和女生的平均成绩可以求出两者的方差，通过求出方差可知C项正确。这种随机抽样不能知道男生的平均成绩小于女生的平均成绩，所以D项错误。