在△ABC中.“∠C=90° 是“cosA-cosB=sinB-sinA 的( ) A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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在△ABC中，“∠C=90°”是“cosA-cosB=sinB-sinA”的（　　）

A、充分不必要条件

B、充要条件

C、必要不充分条件

D、既不充分也不必要条件

考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断

专题：简易逻辑

分析：根据充分条件和必要条件的定义，结合结合三角函数的定义，对选项进行判断

解答： 解：“C=90°”成立时，有A+B=90°，cosA-cosB=cos（90°-B）-cos（90°-A）=sinB-sinA成立，
又当A=B时，cosA-cosB=sinB-sinA，但“C=90°不一定成立，
则在△ABC中充分不必要条件，
故选：A

点评：本题主要考查充分条件和必要条件的判断，解答本题要熟练理解掌握三角函数的定义．

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