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    在△ABC中, AB边上的中线CO=2,若动点P满足=sin2θ·+cos2θ·(θ∈R),则(+)·的最小值是　　　　.

     

    -2

    【解析】【思路点拨】根据所给条件判断出点P的位置,转化为函数问题来解决.

    【解析】
    因为    =sin2θ·+cos2θ·=sin2θ·+cos2θ·且sin2θ,

    cos2θ∈[0,1],所以=(1-cos2θ)·+cos2θ·=-cos2θ+cos2θ即-=cos2θ(-),则=cos2θ,所以点P在线段OC上,故(+)·=2·,

    设||=t(t∈[0,2]),

    则(+)·=2t(2-t)·(-1)=2t2-4t=2(t-1)2-2.

    当t=1时取最小值-2.

    【误区警示】本题容易因不能用向量的线性运算而得到向量共线的充要条件,即点P在线段OC上而导致解题错误或无法解题.

     

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    (A)　　(B)　　(C)　　(D)

     

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    (A)|a|<|b|,且θ是钝角

    (B)|a|<|b|,且θ是锐角

    (C)|a|>|b|,且θ是钝角

    (D)|a|>|b|,且θ是锐角

     

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    (A)1　　　　(B)2　　　　(C)3　　　　(D)4

     

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