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    已知曲线C1：y=ax2，（a＞0）上一点A（1，a）到原点的距离是数学公式，过原点O作OM、ON交C1于M、N两点，直线MN交y轴于点Q（0，y0），
    （1）求曲线C1的方程；（2）当∠MON为锐角时，求y0的取值范围．

    解：（1）由题意可得 =，∴a=5，故曲线C1的方程为 y=5x2．
    （2）设M （m，5m2 ）、N （n，5n2 ），则直线MN的方程为 ，
    令 x=0，可得 y0=-5mn．
    由∠MON为锐角可得 =mn+25m2n2＞0，∴mn＜-，或 mn＞0，
    ∴y0＜0，或 y0＞，
    故y0的取值范围是．
    分析：（1）由题意可得 =，故a=5，故曲线C1的方程为 y=5x2．
    （2）设M （m，5m2 ）、N （n，5n2 ），则由直线MN的方程求出y0=-5mn，由∠MON为锐角可得＞0，可得 mn＜-，或 mn＞0，从而求得y0的取值范围．
    点评：本题考查直线和圆锥曲线的位置关系，求出 mn＜-，或 mn＞0，是解题的关键．
    练习册系列答案
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    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=t（0＜t＜1）与曲线C1，C2分别交于B，D．
    （Ⅰ）写出四边形ABOD的面积S与t的函数关系式S=f（t）；
    （Ⅱ）讨论f（t）的单调性，并求f（t）的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=ax2+b和曲线C2：y=2blnx（a，b∈R）均与直线l：y=2x相切．
    （1）求实数a、b的值；
    （2）设直线x=t（t＞0）与曲线C1，C2及直线l分别相交于点M，N，P，记f（t）=|MP|-|NP|，求f（t）在区间（0，e]（e为自然对数的底）上的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知曲线C1：y=x3（x≥0）与曲线C2：y=-2x3+3x（x≥0）交于O，A，直线x=
    1
    3
    与曲线C1，C2分别交于B，D．则四边形ABOD的面积S为（　　）
    A、
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    B、
    		3
    C、2
    D、
    1
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知曲线C1：y=ax2，（a＞0）上一点A（1，a）到原点的距离是
    		26
    ，过原点O作OM、ON交C1于M、N两点，直线MN交y轴于点Q（0，y0），
    （1）求曲线C1的方程；（2）当∠MON为锐角时，求y0的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宁波二模）已知曲线C1：y=x2+4和C2：y=2x-x2，直线l1与C1、C2分别相切于点A、B，直线l2（不同于l1）与C1、C2分别相切于点C、D，则AB与CD交点的横坐标是
    1
    2
    1
    2
    ．

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