A. | $\frac{21}{2}$ | B. | 21 | C. | $\frac{39}{2}$ | D. | $\frac{39}{4}$ |
分析 由抛物线和圆关于x轴对称,可设A(a,b)(a,b>0),B(a,-b),运用两点的距离公式,可得b,再由圆的方程可得a,代入抛物线的方程,可得p,求得m,再由抛物线的定义,即可得到所求距离.
解答 解:由抛物线和圆关于x轴对称,
可设A(a,b)(a,b>0),B(a,-b),
由|AB|=2$\sqrt{3}$,可得2b=2$\sqrt{3}$,
解得b=$\sqrt{3}$,由a2+b2=4,可得a=1,
将(1,$\sqrt{3}$)代入抛物线的方程,可得3=2p,
解得p=$\frac{3}{2}$,
即有抛物线的方程为y2=3x,
准线方程为x=-$\frac{3}{4}$,
即点P(m,3$\sqrt{3}$)为(9,3$\sqrt{3}$),
P到F的距离为P到准线的距离,即有
9+$\frac{3}{4}$=$\frac{39}{4}$.
故选:D.
点评 本题考查抛物线的定义和方程的运用,同时考查圆的方程的运用,注意运用对称性是解题的关键.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [-1,1] | B. | (-1,1) | C. | (-1,0)∪(0,1) | D. | [-1,0)∪(0,1] |
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