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    椭圆mx2+ny2=1与直线y=1-x交于M、N两点，过原点与线段MN中点的直线的斜率为
    		2
    2
    ，则
    m
    n
    的值为（　　）
    A．
    		2
    2
    		B．
    2
    		2
    3
    		C．
    9
    		2
    2
    		D．
    2
    		3
    27
    设M（x1，y1），N（x2，y2），线段MN中点P（x0，y0）．
    由m
    x21
    +n
    y21
    =1    ，m
    x22
    +n
    y22
    =1    ，两式相减得m(
    x21
    -
    x22
    )+n(
    y21
    -
    y22
    )=0    ．
    又x1+x2=2x0，y1+y2=2y0，
    y1-y2
    x1-x2
    =-1    ，
    ∴mx0-ny0=0，
    ∵kOP=
    y0
    x0
    =
    		2
    2
    ．
    ∴
    m
    n
    =
    y0
    x0
    =
    		2
    2
    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知点P为抛物线y2=2x上的动点，则点P到直线y=x+2的距离的最小值为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    过点（1，
    3
    2
    ），F1，F2分别为椭圆C的左右焦点，且离心率e=
    1
    2

    （1）求椭圆C的方程．
    （2）已知A为椭圆C的左顶点，直线l过右焦点F2与椭圆C交于M，N两点，若AM、AN的斜率k1，k2满足k1+k2=-
    1
    2
    ，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知点B（6，0）和点C（-6，0），过点B的直线l与过点C的直线m相交于点A，设直线l的斜率为k1，直线m的斜率为k2，
    （1）如果k1•k2=-
    4
    9
    ，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的焦点坐标；
    （2）如果k1•k2=
    4
    9
    ，求点A的轨迹方程，并写出此轨迹曲线的离心率；
    （3）如果k1•k2=k（k≠0，k≠-1），根据（1）和（2），你能得到什么结论？（不需要证明所得结论）

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，已知椭圆E1方程为
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    ，圆E2方程为x2+y2=a2，过椭圆的左顶点A作斜率为k1直线l1与椭圆E1和圆E2分别相交于B、C．
    （Ⅰ）若k1=1时，B恰好为线段AC的中点，试求椭圆E1的离心率e；
    （Ⅱ）若椭圆E1的离心率e=
    1
    2
    ，F2为椭圆的右焦点，当|BA|+|BF2|=2a时，求k1的值；
    （Ⅲ）设D为圆E2上不同于A的一点，直线AD的斜率为k2，当
    k1
    k2
    =
    b2
    a2
    时，试问直线BD是否过定点？若过定点，求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆mx2+ny2=1，直线y=x+1与该椭圆相交于P和Q两点，且OP⊥OQ，|PQ|=
    		10
    2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知中心在原点，焦点在x轴上的椭圆的离心率为
    		2
    2
    ，F1，F2为其焦点，一直线过点F1与椭圆相交于A、B两点，且△F2AB的最大面积为
    		2
    ，求椭圆的方程．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，M是抛物线y2=x上的一个定点，动弦ME、MF分别与x轴交于不同的点A、B，且|MA|=|MB|．证明：直线EF的斜率为定值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    设，则双曲线的离心率的取值范围是（   ）
    A．B．C．D．

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