精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

用定义证明:函数数学公式在x∈[2,+∞)上是增函数.

证明:设x1,x2∈∈[2,+∞)且x1<x2
f(x1)-f(x2)==<0
∴函数在x∈[2,+∞)上是增函数
分析:要求用定义证明,则先在给定的区间上任取两个变量,且界大小,再作差变形看符号,若自变量与相应函数值变化一致,则为增函数,若自变量变化与相应函数值变化相反时,则为减函数.
点评:本题主要考查用单调性定义如何来证明函数单调性的,要注意几点:一是自变量的任意性,二是来自相应的区间,三是变形要到位,要用上条件.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

用定义证明:函数f(x)=x+
4x
在x∈[2,+∞)上是增函数.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

已知函数f(x)=lgx2
(1)证明该函数的奇偶性;
(2)用定义证明该函数在区间(0,+∞)上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:解答题

已知函数f(x)=lgx2
(1)证明该函数的奇偶性;
(2)用定义证明该函数在区间(0,+∞)上的单调性.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010-2011学年北京市铁路二中高一(下)入学数学试卷(必修1+必修4)(解析版) 题型:解答题

用定义证明:函数在x∈[2,+∞)上是增函数.

查看答案和解析>>

同步练习册答案