(本小题满分14分) 如图,在直三棱柱中,
、
分别是
、
的中点,点
在
上,
。
求证:(1)EF∥平面ABC;
(2)平面平面
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(本小题满分13分)
如图,在直三棱柱ABC-A1B1C1中,,
,
是
的中点,
是
中点.
(1)求证:∥面
;
(2)求直线EF与直线所成角的正切值;
(3)设二面角的平面角为
,求
的值.
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(本小题满分12分)
如图,在四棱锥S - ABCD中,底面ABCD是直角梯形,侧棱SA⊥底面ABCD,AB垂直于AD和BC,SA ="AB=BC" =2,AD =1.M是棱SB的中点.
(Ⅰ)求证:AM∥面SCD;
(Ⅱ)求面SCD与面SAB所成二面角的余弦值;
(Ⅲ)设点N是直线CD上的动点,MN与面SAB所成的角为,求sin
的最大值,
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已知直四棱柱ABCD—A′B′C′D′的底面是菱形,,E、F分别是棱CC′与BB′上的点,且EC=BC=2FB=2.
(1)求证:平面AEF⊥平面AA′C′C;
(2)求截面AEF与底面ABCD所成二面角的大小.
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(本小题满分12分)右图是一个直三棱柱(以为底面)被一平面所截得到的几何体,截面为
已知
,
,
,
,
(Ⅰ)设点是
的中点,证明:
平面
;
(Ⅱ)求二面角的大小;
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(本小题满分12分) 如图,在四棱锥中,底面
是正方形,侧棱
⊥底面
,
,
是
的中点,作
交
于点
(1) 证明//平面
;
(2) 证明⊥平面
;
(3) 求二面角—
—
的大小。
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