Question

北京奥运会期间，电视台连续播放5个广告，其中3个不同的商业广告和2个不同的奥运宣传广告，若要求最后播放的必须是奥运宣传广告，且2个奥运宣传广告不能连续播放，则不同的播放方式有

36

 种．

Answer 1

分析：满足条件的不同的播放方式是首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，余下的三个元素在三个位置全排列，共有A₃³种结果．

解答：解：由题意知满足条件的首先从两个奥运广告中选一个放在最后位置，有C₂¹=2种结果，
两个奥运广告不能连放，第二个奥运广告只能从前三个中选一个位置排列，有3种结果，余下的三个元素在三个位置全排列，共有A₃³种结果，共有2×3×A₃³=36种结果．
故答案为：36．

点评：本题考查排列数的计数问题，本题解题的关键是做出符合题意的不同的播放方式，这里要应用排列组合的原理来解出结果．