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    如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=-x+8，则f（5）+f′（5）=（　　）
    A、2
    B、1
    C、
    1
    2
    D、0
    考点：利用导数研究曲线上某点切线方程
    专题：圆锥曲线的定义、性质与方程
    分析：根据导数的几何意义知，函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率就是函数y=f（x）在该点的导数值，因此可求得f′（5）．
    解答： 解：根据图象知，函数y=f（x）的图象与在点P处的切线交于点P，
    f（5）=-5+8=3，
    f′（5）为函数y=f（x）的图象在点P处的切线的斜率，
    ∴f′（5）=-1；
    ∴f（5）+f′（5）=2．
    故选：A．
    点评：本题是基础题．考查导数的几何意义以及学生识图能力的考查，命题形式新颖，值得收藏．
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    1+x
    1-x
    ，求证：f（x1）+f（x2）=f（
    x1+x2
    1+x1x2
    ）．

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    函数y=（mx+3x+4） 
    1
    2
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    ．

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    f′(3)
    f′(-1)
    =（　　）
    A、-2B、2C、5D、-5

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某几何体的三视图如图所示（网格中的小正方形边长为1），则该几何体的表面积为（　　）
    A、6+2
    		3
    B、4+4
    		2
    C、2+4
    		2
    +2
    		3
    D、4+2
    		3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=ax3+
    a2-3
    2
    x2-ax+2，a∈R．
    （Ⅰ）若曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线与直线x-4y+8=0垂直，求a的值；
    （Ⅱ）求函数f（x）的单调区间．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：函数f（x）=
    1
    x
    ，g（x）=
    1
    x2
    ；直线l1：x=a，l2：x=b（0＜a＜b）．
    （Ⅰ）设函数h（x）=f（x）-g（x）（x＞0），试求h（x）的单调区间；
    （Ⅱ）记函数f（x）的图象与直线l1，l2，x轴所围成图形的面积为S1；函数g（x）的图象与直线l1，l2，x轴所围成图形的面积为S2；
    ①若a+b=2，试判断S1、S2的大小，并加以证明；
    ②证明：对于任意的b∈（1，+∞），总存在唯一的a∈（
    1
    b
    ，1），使得S1=S2．

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