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    已知函数f（x）=20×0.618x-x的零点x0∈（k，k+1），k∈Z，则k=________．

    3
    分析：先求函数的导函数，容易知f'（x）＜0得出函数的单调性，再由f（3）＞0、f（4）＜0求出含有函数零点的区间．
    解答：由题意求得，f'（x）=20×0.618xln（0.618）-1；
    ∵0.618x＞0，ln（0.618）＜0，
    ∴f'（x）＜0，则f（x）在定义域上单调递减，
    ∵x=3时，f（x）＞0，x=4时，f（x）＜0，
    ∴函数的零点x0∈（3，4）；
    故答案为：3．
    点评：本题考查了由导函数求函数的单调性，再由函数零点的存在性判断方法求出零点所在的区间．
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    1
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