【题目】当 时,不等式 恒成立,则实数a的取值范围是( )
A.[-5,-3]
B.[-6,1]
C.[-6,-2]
D.[-4,-3]
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【题目】心理学家分析发现视觉和空间能力与性别有关,某数学兴趣小组为了验证这个结论,从兴趣小组中按分层抽样的方法抽取50名同学(男30女20),给所有同学几何题和代数题各一题,让各位同学自由选择一道题进行解答.选题情况如表:(单位:人)
几何题 | 代数题 | 总计 | |
男同学 | 22 | 8 | 30 |
女同学 | 8 | 12 | 20 |
总计 | 30 | 20 | 50 |
(1)能否据此判断有97.5%的把握认为视觉和空间能力与性别有关?
(2)经过多次测试后,甲每次解答一道几何题所用的时间在5﹣7分钟,乙每次解答一道几何题所用的时间在6﹣8分钟,现甲、乙各解同一道几何题,求乙比甲先解答完的概率.
(3)现从选择做几何题的8名女生中任意抽取两人对她们的答题情况进行全程研究,记甲、乙两女生被抽到的人数为X,求X的分布列及数学期望E(X).
附表及公式:
P(K2≥k) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
K2= .
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【题目】已知△ABC的三个内角A、B、C所对的边的长分别为a、b、c,设向量 =(a﹣c,a﹣b), =(a+b,c),且 ∥ ,
(1)求B;
(2)若a=1,b= ,求△ABC的面积.
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【题目】预计某地区明年从年初开始的前 个月内,对某种商品的需求总量 (万件)近似满足: ,且 )
(1)写出明年第 个月的需求量 (万件)与月份 的函数关系式,并求出哪个月份的需求量超过 万件;
(2)如果将该商品每月都投放到该地区 万件(不包含积压商品),要保证每月都满足供应, 应至少为多少万件?(积压商品转入下月继续销售)
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【题目】红队队员甲、乙、丙与蓝队队员A、B、C进行围棋比赛,甲对A,乙对B,丙对C各一盘,已知甲胜A,乙胜B,丙胜C的概率分别为0.6,0.5,0.5,假设各盘比赛结果相互独立.
(1)求红队至少两名队员获胜的概率;
(2)用ξ表示红队队员获胜的总盘数,求ξ的分布列和数学期望Eξ.
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【题目】已知函数 的图象过点P(0,2),且在点M(-1, )处的切线方程 。
(1)求函数 的解析式;
(2)求函数 与 的图像有三个交点,求a的取值范围。
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【题目】《九章算术》是我国古代的数学名著,书中有如下问题:“今有五人分五钱,令上二人所得与下三人等.问各得几何.”其意思为“已知甲、乙、丙、丁、戊五人分5钱,甲、乙两人所得与丙、丁、戊三人所得相同,且甲、乙、丙、丁、戊所得依次成等差数列.问五人各得多少钱?”(“钱”是古代的一种重量单位).这个问题中,甲所得为( )
A.钱
B.钱
C.钱
D.钱
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【题目】某学生对一些对数进行运算,如图表格所示:
x | 0.21 | 0.27 | 1.5 | 2.8 |
lgx | 2a+b+c﹣3(1) | 6a﹣3b﹣2(2) | 3a﹣b+c(3) | 1﹣2a+2b﹣c(4) |
x | 3 | 5 | 6 | 7 |
lgx | 2a﹣b(5) | a+c(6) | 1+a﹣b﹣c(7) | 2(a+c)(8) |
x | 8 | 9 | 14 | |
lgx | 3﹣3a﹣3c(9) | 4a﹣2b(10) | 1﹣a+2b(11) |
现在发觉学生计算中恰好有两次地方出错,那么出错的数据是( )
A.(3),(8)
B.(4),(11)
C.(1),(3)
D.(1),(4)
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