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    已知f（x）=4-
    		x+1
    （x≥-1），则f-1（2）的值等于
    3
    3
    ．
    分析：由已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），结合题意欲求f-1（2），因原函数与反函数的定义域和值域恰相反，故只须求出f（x）=2时x的值即可．
    解答：解：∵已知函数y=f（x）存在反函数y=f-1（x），
    设f（x）=2．
    4-
    		x+1
    =2（x≥-1），
    		x+1
    =2，x=3
    则f-1（3）=3．
    故答案为：3．
    点评：本题考查了反函数的性质的应用，解答关键是利用原函数与反函数的定义域和值域恰相反，求出反函数的函数值．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=sin2(
    π
    4
    +x)+cos2x+
    1
    2
    ，x∈R    ．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最值与最小正周期；
    （Ⅱ）求使不等式f(x)≥
    3
    2
    (x∈[0，π])    成立的x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f 1(x)=|3x-1|，f2(x)=|a•3x-9|(a＞0)，x∈R，且f（x）=
    f1(x)，f1(x)≤f2(x)
    f2(x)，f1(x)＞f2(x)

    （1）当a=1时，求f（x）的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若方程f（x）-m=0有4个不等的实根，求实数m的范围；
    （3）当2≤a＜9时，设f（x）=f2（x）所对应的自变量取值区间的长度为l（闭区间[m，n]的长度定义为n-m），试求l的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin2(
    π
    4
    +ωx)-
    		3
    cos2ωx-1(ω＞0)    的最小正周期为
    2π
    3

    （Ⅰ）求ω的值；
    （Ⅱ）若不等式|f（x）-m|＜2在x∈[
    π
    6
    ，
    π
    2
    ]    上恒成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f(x)=
    		x-3
    +4(x≥3)    ，则f-1（5）=
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•重庆三模）已知f（x）是个一元三次函数，且满足
    lim
    x→1
    f(x)
    x-1
    =4，
    lim
    x→2
    f(x)
    x-2
    =-2，若函数F（x）=
    f(x)
    x-3
    (x≠3)
    a       (x=3)
    在R上处处连续，则实数a的值为
    4
    4
    ．

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