Question

14．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$，则下列结论正确的是（　　）

• A． f（x）是奇函数
• B． f（x）在[0，$\frac{π}{2}$]上递增
• C． f（x）是周期函数
• D． f（x）的值域为[-1，1]

Answer 1

分析 画出函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$的图象，可得结论．

解答 解：结合函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}sinx，sinx≥cosx\\ cosx，sinx＜cosx\end{array}$的图象，可得该函数为周期函数，不是奇函数，在[0，$\frac{π}{2}$]上没有单调性，值域为[-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1]，
故选：C．

点评 本题主要考查三角函数的图象特征，体现了数形结合的数学思想，属于基础题．