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    已知非零向量
    a
    ，
    b
    ，则|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    是
    a
    与
    b
    垂直的（　　）
    分析：由已知中非零向量
    a
    ，
    b
    ，我们分别判断若|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    ，则即
    a
    与
    b
    垂直，若
    a
    与
    b
    垂直，则|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    ，的真假，进而根据充要条件的定义，得到结论．
    解答：解：若|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    ，则
    a
    •
    b
    =0，即
    a
    与
    b
    垂直，
    即|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    是
    a
    与
    b
    垂直的充分条件；
    若
    a
    与
    b
    垂直，则
    a
    •
    b
    =0，则|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    ，
    故|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    是
    a
    与
    b
    垂直的必要条件；
    |
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    是
    a
    与
    b
    垂直的充要条件；
    故选C
    点评：本题考查的知识点是必要条件，充分条件与充要条件的判断，平面向量数量积的性质及其运算律，数量积判断两个平面向量的垂直关系，其中分别判断若|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    ，则即
    a
    与
    b
    垂直，若
    a
    与
    b
    垂直，则|
    a
    |2+|
    b
    |2= |
    a
    -
    b
    |2    ，的真假是解答本题的关键．
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    已知非零向量
    a
    与
    b
    的夹角为θ且向量
    a
    +
    3b
    与
    7a
    -
    5b
    垂直；
    a
    -
    4b
    与
    7a
    -
    2b
    垂直，求θ的值.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2    （x∈R）是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知非零向量
    a
    ，
    b
    的夹角为60°，且|
    a
    |=|
    b
    |=2    ，若向量
    c
    满足(
    a
    -
    c
    )•(
    b
    -
    c
    )=0    ，则|
    c
    |    的最大值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•珠海二模）已知非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则函数f(x)=(
    a
    x+
    b
    )2(x∈R)    是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•遂宁二模）已知非零向量
    a
    、
    b
    ，满足
    a
    ⊥
    b
    ，且
    a
    +2
    b
    与
    a
    -2
    b
    的夹角为120°，则
    |
    a
    |
    |
    b
    |
    等于（　　）

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