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    在△ABC中，已知AB=1，BC=
    		7
    ，A=
    2π
    3
    ，那么sinB=
     
    ．
    考点：正弦定理
    专题：解三角形
    分析：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，解得b．由正弦定理可得：
    b
    sinB
    =
    a
    sinA
    ，即可得出．
    解答： 解：由余弦定理可得：a2=b2+c2-2bccosA，
    ∴(
    		7
    )2=b2+12-2bcos
    2π
    3
    ，
    化为b2+b-6=0，
    解得b=2．
    由正弦定理可得：
    b
    sinB
    =
    a
    sinA
    ，
    ∴sinB=
    bsinA
    a
    =
    2×sin
    2π
    3
    		7
    =
    		21
    7
    ．
    故答案为：
    		21
    7
    ．
    点评：本题考查了利用正弦定理、余弦定理解三角形，考查了计算能力，属于基础题．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系中，定义P（x1，y1）、Q（x2，y2）之间的“直角距离”为d（P，Q）=|x1-x2|+|y1-y2|，则
    ①动点C（x，y）到坐标原点的“直角距离”等于1，则动点C的轨迹关于x轴、y轴、原点对称．
    ②设A（-1，9）、B（1，0），满足到A的“直角距离”等于到B的“直角距离”的动点C的轨迹是一条长度为2的线段；
    ③设F1（-1，0），F2（1，0），C（x，y）则{（x，y）|d（C，F1）+d（C，F2）=4}⊆{（x，y）|
    x2
    4
    +
    y2
    3
    ≤1}其中真命题有
     
    （填序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b∈R，直线l1：ax+2y+3=0和直线l2：x+by+2=0，则“ab=2”是“l1∥l2”的（　　）
    A、充分不必要条件．
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式，并写出其单调递增区间；
    （2）设函数g（x）=f（x）+2cos2x，求函数g（x）在区间[-
    π
    6
    ，
    π
    4
    ]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=alnx+
    1
    2
    x2-（1+a）x．
    （1）求函数f（x）的单调区间；
    （2）证明：m、n∈N+时，m（m+n）[
    1
    ln(m+n)
    +
    1
    ln(m+n-1)
    +
    1
    ln(m+n-2)
    +…+
    1
    ln(m+1)
    ]＞n．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    要得到函数y=sin（2x-
    π
    3
    ）的图象，应该把函数y=sin2x的图象（　　）
    A、向左平移
    π
    3
    B、向右平移
    π
    3
    C、向左平移
    π
    6
    D、向右平移
    π
    6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l1：（m-1）x+y+2=0，l2：8x+（m+1）y+（m-1）=0，则“m=3”是“l1∥l2”的（　　）
    A、充分而不必要条件
    B、必要而不充分条件
    C、充分必要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    生产某种商品需要两种原料，甲种原料每1千克含5个单位铁和10个单位铜，且价格为6元；乙种原料每1千克含7个单位铁和4个单位铜，且价格为4元，该商品至少需要35个单位铁和40个单位铜．设生产该商品需要甲种原料x（x＞0）千克，乙种原料（y＞0）千克，甲、乙两种原料总费用为z元．
    （1）写出x，y满足的约束条件；
    （2）求目标函数z的最小值，并求出相应的x，y值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知2x=3y=6z≠1，则
    1
    x
    +
    1
    y
    -
    1
    z
    =
     
    ．

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