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当点M(x,y)在如图所示的三角形ABC内(含边界)运动时,目标函数z=kx+y取得最大值的一个最优解为(1,2),则实数k的取值范围是(  )
A.(-∞,-1]∪[1,+∞)B.[-1,1]C.(-∞,-1)∪(1,+∞)D.(-1,1)

由可行域可知,直线AC的斜率=
2-1
1-0
=1

直线BC的斜率=
2-1
1-2
=-1

当直线z=kx+y的斜率介于AC与BC之间时,C(1,2)是该目标函数z=kx+y的最优解,
所以k∈[-1,1],
故选B.

练习册系列答案
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x-y+1≥0
x+y≥0
x≤0
,则z=x+2y的最大值是(  )
A.
1
2
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y≤0
y≥x
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A.
16
3
B.-
16
3
C.12D.-12

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家电名称空调机彩电冰箱
工时
1
2
1
3
1
4
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A.B.C.D.

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