Question

（2011•顺义区一模）一个几何体的三视图如图所示，则其表面积等于（　　）

• A．1+2

  5

• B．2+2

  5

• C．

  2

  3

• D．

  1

  6

Answer 1

分析：由几何体的三视图，知该几何体是三棱锥S-ABC，且AB=SC=2，BC=1，SC⊥面ABC，AB⊥BC，由此能求出该几何体表面积．

解答：解：由几何体的三视图，知该几何体是三棱锥S-ABC，
如图，AB=SC=2，BC=1，SC⊥面ABC，AB⊥BC，
故AB⊥SB，SB=AC=

4+1

=

5

，
∴该几何体表面积S=

1

2

×2×1+

1

2

×2×1+

1

2

×

5

×2+

1

2

×

5

×2=2+2

5

，
故选B．

点评：本题考查由几何体的三视图求该几何体的表面积，是基础题．解题时要认真审题上，仔细解答，注意合理地进行等价转化．