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    15．已知抛物线的方程为x2=8y，F是焦点，点A（-2，4），在此抛物线上求一点P，使|PF|+|PA|的最小值．

    分析 由题意画出图形，过A作准线的垂线，交抛物线于点P，由题意可得P为使|PF|+|PA|为最小值的点，利用点到直线的距离得答案．

    解答 解：如图，

    由x2=8y，得2p=8，p=4，则$\frac{p}{2}=2$，
    ∴F（0，2），抛物线的准线方程为y=-2．
    过A作准线的垂线，交抛物线于点P，
    由抛物线定义可知，P点为使|PF|+|PA|为最小值的点，
    此时|PF|+|PA|的最小值为4-（-2）=6．

    点评 本题考查抛物线的简单性质，考查了抛物线的定义，考查数形结合的解题思想方法与数学转化思想方法，是中档题．

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    5．已知双曲线C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线被圆（x-a）2+y2=a2截得的弦长为$\sqrt{2}$a．则双曲线C的离心率为（　　）
    A．2B．$\sqrt{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    6．角β的终边和角α=-1035°的终边相同，则cosβ=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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    3．已知椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$，F为椭圆的右焦点，点A，B分别为椭圆的上下顶点，过点B作AF的垂线，垂足为M．
    （1）若$a=\sqrt{2}$，△ABM的面积为1，求椭圆方程；
    （2）是否存在椭圆，使得点B关于直线AF对称的点D仍在椭圆上．若存在，求椭圆的离心率的值；若不存在，说明理由．

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    10．已知椭圆$\frac{x^2}{36}+\frac{y^2}{9}=1$，弦AB的中点是M（3，1）．
    （1）求过点M且垂直于长轴的弦长；
    （2）求弦AB所在直线的方程．

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    20．下列说法中：①3牛顿的力一定大于2牛顿的力；②长度相等的向量叫做相等向量；③一个向量的相等向量有无数多个；④若|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{b}$或$\overrightarrow{a}$=-$\overrightarrow{b}$；⑤单位向量都大于零向量．正确的有（　　）个．
    A．1B．2C．3D．4

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    7．在长方形ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G分别是AA1，CC1，DD1的中点，若∠EBF=120°，则∠AGC=120°．

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    4．函数f（x）=|ex-bx|，其中e为自然对数的底．
    （1）当b=1时，求曲线f（x）在x=1处的切线方程；
    （2）若函数y=f（x）有且只有一个零点，求实数b的取值范围．

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    5．设f（x）=$\frac{x+1}{x-1}$，则y=f-1（$\frac{1}{x}$）的表达式是（　　）
    A．$\frac{x+1}{x-1}$B．$\frac{1+x}{1-x}$C．$\frac{（\frac{1}{x}+1）^{-1}}{\frac{1}{x}-1}$D．$\frac{（1+x）^{-1}}{x-1}$

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