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    如果一个球的外切圆锥的高是这个球的半径的3倍，则圆锥的侧面面积和球的表面积之比为
     
    ．
    考点：球的体积和表面积
    专题：空间位置关系与距离
    分析：设出球的半径，利用三角形相似，求出圆锥的底面半径，然后求出球的表面积，圆锥的全面积，即可得到比值．
    解答： 解：设球的半径为1；圆锥的高为：3，则圆锥的底面半径为：r
    由△POD∽△PO1B
    OD
    O1B
    =
    OP
    PB
    =
    PD
    PO1
    ，即
    1
    r
    =
    		3
    3

    所以r=
    		3

    圆锥的侧面积为：
    1
    2
    ×2
    		3
    ×2
    		3
    π=6π    ，
    球的表面积为：4π
    所以圆锥的侧面积与球的表面积之比6π：4π=3：2．
    故答案为：3：2．
    点评：本题考查圆锥的内接球，由题意画出图形，找出二者的关系是解题的关键．
    练习册系列答案
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    已知函数f（x）=2x3-6x2+m（m为常数）在[-2，2]上有最大值1，那么此函数在[-2，2]上的最小值是（　　）
    A、-39B、-31
    C、-7D、以上都不对

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    如图表程序中，如果输入的x值是20，则输出的y值是
     
    ．

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    若双曲线
    x2
    3
    +
    y2
    k
    =1的离心率为
    		3
    ，则实数k的值为（　　）
    A、-
    1
    6
    B、
    1
    6
    C、-6
    D、6

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    定义函数G（x，y）=xy，其中，x＞0，y＞0．
    （Ⅰ）设函数f（x）=G（1，x3-3x），求f（x）的定义域；
    （Ⅱ）设函数h（x）=G（2，log2（x3+ax2+bx+1））的图象为曲线C，若存在实数b使得曲线C在x（x∈[4，8]）处有斜率为-8的切线，求实数a的取值范围；
    （Ⅲ）当x∈N*，y∈N*且x＜y时，试比较G（x，y）与G（y，x）的大小（只写出结论）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，以M（-1，0）为圆心的圆与直线x-
    		3
    y-3=0相切．
    （Ⅰ）求圆M的方程；
    （Ⅱ）如果圆M上存在不同两点关于直线mx+y+1=0对称，求m的值；
    （Ⅲ）若对圆M上的任意动点P（x，y），求2x+y的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知cosC+(cosA-
    		3
    sinA)cosB=0    ．
    （Ⅰ）求角B的大小；
    （Ⅱ）若b=
    		13
    ，a+c=4，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若a∈R，b∈R，ab=3则（a+b）2的最小值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    解不等式：
    2+x
    2-x
    ≤3x．

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