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下列函数在其定义域内既是奇函数,又在区间(0,+∞)上单调递增的是(  )
分析:根据幂函数在区间(0,+∞)上的单调性与指数部分的关系,及幂函数奇偶性的关系,结合函数图象的对折变换法则,分别判断四个函数的奇偶性和单调性,可得答案.
解答:解:函数y=-x2是偶函数,且在区间(0,+∞)上单调递减,故A错误;
函数y=x的k=1>0,且指数为1,故为奇函数,且在区间(0,+∞)上单调递增,故B正确;
函数y=
x
的定义域为[0,+∞),故函数为非奇非偶函数,但在区间(0,+∞)上单调递增,故C错误;
函数y=3|x|为偶函数,但在区间(0,+∞)上单调递增,故D错误;
故选B
点评:本题考查的知识点是函数的奇偶性与单调性,熟练掌握幂函数的单调性与奇偶性与指数的关系是解答的关键.
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①y=3sinx (x∈R) ②y=3x(x∈R)③y=x 
13
 (x∈R)④y=lg|x|(x≠0)

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