练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    在△ABC中，若三边a、b、c满足（a+b-c）（a+b+c）=ab．则角C=（　　）
    A．
    2π
    3
    		B．
    π
    3
    		C．
    π
    6
    		D．
    2π
    3
    或
    π
    3
    ∵（a+b-c）（a+b+c）=ab．
    ∴a2+b2-c2=-ab
    由余弦定理cosC=
    a2+b2-c2
    2ab
    =-
    1
    2

    ∵0＜C＜π
    ∴C=
    2π
    3
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    △ABC中，B=60°，最大边与最小边之比为(
    		3
    +1)：2    ，则最大角为（　　）
    A．45°B．60°C．75°D．90°

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，在△ABC中，AC=3，AB=5，∠A=120°；
    （1）求BC的长；
    （2）求△ABC的边BC上的高AM的长．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    如图，海中小岛A周围40海里内有暗礁，一船正在向南航行，在B处测得小岛A在船的南偏东30°，航行30海里后，在C处测得小岛在船的南偏东45°，如果此船不改变航向，继续向南航行，问有无触礁的危险？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，A最大，C最小，且A=2C，a+c=2b，求此三角形的三边之比．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某观测站C在目标A的南偏西25°方向，从A出发有一条南偏东35°走向的公路，在C处测得与C相距31km的公路有一人正沿此公路向A走去，走20km到达D，此时测得CD=21km，求此人在D处距A还有多少千米．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若sinC=2sinA，b=
    		3
    a．
    （1）求角B；
    （2）若△ABC的面积为2
    		3
    ，求函数f（x）=2sin2（x+π）+cos（2x-B）-a的单调增区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设△ABC的内角A，B，C所对的边为a，b，c，则下列命题正确的是______（写出所有正确命题的序号）．
    ①若ab＞c2，则C＜
    π
    3
    ；
    ②若a+b＞2c，则C＜
    π
    3
    ；
    ③若a4+b4=c4，则C＜
    π
    2
    ；
    ④若（a+b）c＜2ab，则C＞
    π
    2
    ；
    ⑤若（a2+b2）c2＜2a2b2，则C＞
    π
    3
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    锐角中已知两边a=1,b=2，则第三边c的取值范围是_________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案