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    13．已知f（x-1）=x2-2x+7，
    （1）求f（2），f（a）的值．
    （2）求f（x）和f（x+1）的解析式；
    （3）求f（x+1）的值域．

    分析 （1）代入计算，可得f（2），f（a）的值．
    （2）代入法求f（x）和f（x+1）的解析式；
    （3）利用f（x+1）=（x+1）2+6，求f（x+1）的值域．

    解答 解：（1）∵f（x-1）=x2-2x+7，
    ∴f（2）=9-6+7=10，f（a）=（a+1）2-2（a+1）+7=a2+6．
    （2）f（x）=（x+1）2-2（x+1）+7=x2+6，
    f（x+1）=（x+1）2+6；
    （3）f（x+1）=（x+1）2+6≥6，∴f（x+1）的值域为[6，+∞）．

    点评 本题考查函数的解析式，考查学生的计算能力，比较基础．

    练习册系列答案
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    4．求下列各组集合的补集：
    （1）全集U=R，A={无理数}，求∁UA；
    （2）全集U={a，b，c，d}，A={c}，求∁UA；
    （3）全集U={三角形}，M={直角三角形}，求∁UM；
    （4）全集U=R，F={x|x≤-4}，求∁UF．

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    1．已知函数f（x）=sin（π-x）cos（$\frac{π}{2}$+x）+cos2x，
    （1}求函数f（x）的最小正周期；
    （2）求函数f（x）的最大最小值；
    （3）当f（α）=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），求α的值．

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    8．定义两种运算：①a⊕b=a2-b2；②a?b=b2-a2，则函数f（x）=$\frac{x⊕2}{x?1}$是（　　）
    A．奇函数B．偶函数
    C．既是奇函数又是偶函数D．非奇非偶函数

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    18．己知从集合A到集合B的映射是x→2x-1，从集合B到集合C的映射是y→$\frac{1}{3y+1}$，求A到C的映射．

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    5．计算：$\underset{lim}{n→∞}$（$\frac{1}{1×3}$+$\frac{1}{2×4}$+$\frac{1}{3×5}$+…+$\frac{1}{n（n+2）}$）

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    2．已知f（$\sqrt{x}$+1）=x+2$\sqrt{x}$．
    （1）求f（x）的解析式
    （2）求f（x）的最小值．

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    3．求f（x）=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{{e}^{x}+{e}^{-x}}$的反函数，并指出其定义域．

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