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    18．已知a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1．则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$的最小值为9．

    分析 利用基本不等式的性质即可得出．

    解答 解：∵a＞0，b＞0，c＞0，且a+b+c=1．则$\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}$=（a+b+c）$（\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}）$$≥3\root{3}{abc}$×3×$\root{3}{\frac{1}{abc}}$=9，当且仅当a=b=c=$\frac{1}{3}$时取等号．
    故答案为：9．

    点评 本题考查了基本不等式的性质，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知直线l：x-y-1=0，以原点O为极点，x轴非负半轴为极轴，取相同长度单位建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为ρ2-4ρsinθ=5．
    （Ⅰ）将直线l写成参数方程$\left\{{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}}\right.$（t为参数，α∈[0，π））的形式，并求曲线C的直角坐标方程；
    （Ⅱ）设直线l与曲线C交于点A，B（点A在第一象限）两点，若点M的直角坐标为（1，0），求△OMA的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=x2-2ax-2alnx（a∈R），则下列说法不正确的命题个数是（　　）
    ①当a＜0时，函数y=f（x）有零点；
    ②若函数y=f（x）有零点，则a＜0；
    ③存在a＞0，函数y=f（x）有唯一的零点；
    ④若a≤1，则函数y=f（x）有唯一的零点．
    A．1个B．2个C．3个D．4个

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．若角θ是第四象限的角，则角${-^{\;}}\frac{θ}{2}$是（　　）
    A．第一、三象限角B．第二、四象限角C．第二、三象限角D．第一、四象限角

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    13．在二分法求方程f（x）=0在[0，4]上的近似解时，最多经过12次计算精确度可以达到0.001．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    3．在矩形ABCD中，AB=2，AD=1，点P为矩形ABCD内一点，则使得$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{AC}$≥1的概率为$\frac{7}{8}$．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知函数$f（x）=Msin（ωx+φ）（M＞0，|φ|＜\frac{π}{2}）$的部分图象如图所示．
    （1）求函数f（x）的解析式；
    （2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，若（2a-c）cosB=bcosC，求$f（\frac{A}{2}）$的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    7．给出下列四个命题：
    ①函数$f（x）=1-2{sin^2}\frac{x}{2}$的最小正周期为2π；
    ②“三个数a，b，c成等比数列”是“b=$\sqrt{ac}$”的充要条件．
    ③命题p：?x∈R，tanx=1；命题q：?x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p∧（￢q）”是假命题；
    ④函数f（x）=x3-3x2+1在点（1，f（1））处的切线方程为3x+y-2=0．
    其中正确命题的序号是①③④．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知向量$\vec n=（2，0，1）$为平面α的一个法向量，点A（-1，2，1）在α内，则P（1，2，-2）到平面α的距离为（　　）
    A．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$2\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{10}$

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