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    如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，已知DC=DD1=2AD=2AB，AD⊥DC，AB∥DC，
    (Ⅰ)求证：D1C⊥AC1；
    (Ⅱ)设E是DC上一点，试确定E的位置，使D1E∥平面A1BD，并说明理由．
    (Ⅰ)证明：在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，连结C1D，
    ∵DC=DD1， ∴四边形DCC1D1是正方形，
    ∴DC1⊥D1C，
    又AD⊥DC，AD⊥DD1，DC∩DD1=D，
    ∴AD⊥平面DCC1D1，D1C平面DCC1D1，
    ∴AD⊥D1C，
    ∵AD，DC1平面ADC1，且AD∩DC1=D，
    ∴D1C⊥平面ADC1，
    又AC1平面ADC1，
    ∴D1C⊥AC1．
    (Ⅱ)解：连结AD1，连结AE，设AD1∩A1D=M，BD∩AE=N，连结MN，
    ∵平面AD1E∩平面A1BD=MN，
    要使D1E∥平面A1BD，需使MN∥D1E，
    又M是AD1的中点，
    ∴N是AE的中点，
    又易知△ABN≌△EDN，
    ∴AB=DE，即E是DC的中点．
    综上所述，当E是DC的中点时，可使D1E∥平面A1BD。
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    （2）平面D1AC⊥平面BB1C1C．

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    18、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD为等腰梯形，AB∥CD，AB=4，BC=CD=2，AA1=2，E，E1分别是棱AD，AA1的中点．
    （1）设F是棱AB的中点，证明：直线EE1∥平面FCC1；
    （2）证明：平面D1AC⊥平面BB1C1C．

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    15、如图，在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，E，F分别是AB，BC的中点．
    （1）求证：EF∥平面A1BC1；
    （2）求证：平面D1DBB1⊥平面A1BC1．

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