Question

(满分12分)已知满足直线。
(1)求原点关于直线的对称点的坐标；
(2)当时，求的取值范围。

Answer 1

(1) ；(2) 。

本试题主要是考查了直线的方程以及点关于直线对称点的坐标的求解
和斜率几何意义的灵活运用。
（1）设对称后的点P（x,y）,那么满足OP的中点在直线上，和OP的斜率与已知直线的斜率互为负倒数得到结论。
（2）根据斜率公式可知，表示的为动点（x,y）到定点（2,1）的两点的斜率的取值范围。
解(1)求得点；
(2)，求得，从而
。