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(本小题满分12分)盒子里装有6件包装完全相同的产品,已知其中有2件次品,其余4件是合格品。为了找到2件次品,只好将盒子里的这些产品包装随机打开检查,直到两件次品被全部检查或推断出来为止。记表示将两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数。
(I)求两件次品被全部检查或推断出来所需检查次数恰为4次的概率;
(II)求的分布列和数学期望。
(I)所求概率为(II)分布列如表:

2
3
4
5
P





试题分析:解:(1)检查次数为4次包含两类情况:
①前3次检查中有一个次品,第4次检查出次品,其概率为----2分
②前4次检查全部是合格品,余下两件必是次品,其概率为,----2分
所以所求概率为,-------5分
(2)的可能取值为2,3,4,5-----------6分

(一个1分)---------10分
分布列如表:

2
3
4
5
P




所以--------12分的分布列和数学期望。
点评:本题需要跟随机变量服从二项分布相区分。要看随机变量是否服从二项分布,关键看是否是重复独立试验。
练习册系列答案
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0
1
2




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