练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    9．设全集U=R，集合A={x||x-1|＜2}，B={$\frac{1}{x}$≤1}，则A∩B等于（　　）
    A．[1，3）B．（-1，3）C．（-1，0）∪[1，3）D．（-1，1）∪（1，3）

    分析 化简集合A、B，求出A∩B即可．

    解答 解：∵集合A={x||x-1|＜2}={x|-2＜x-1＜2}={x|-1＜x＜3}=（-1，3），
    B={x|$\frac{1}{x}$≤1}={x|$\frac{1-x}{x}$≤0}={x|x＜0或x≥1}=（-∞，0）∪[1，+∞）；
    ∴A∩B=（-1，0）∪[1，3）．
    故选：C．

    点评 本题考查了集合的化简与运算问题，是基础题目．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    19．直线x=my+1与双曲线C：x2-y2=1恰有一个交点，则m的取值集合是{0，-1，1}．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．设等差数列{an}的各项均不为0，其前n项和为Sn，an2=S2n-1．
    （1）求an，Sn；
    （2）设bn=Sn-1，令Tn=$\frac{1}{{b}_{2}}$+$\frac{1}{{b}_{3}}$+…+$\frac{1}{{b}_{n}}$，求Tn的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．如果x∈A且x∈B，那么（　　）
    A．{x}是集合A与B的交集B．x=A∩B
    C．{x}?A，{x}?BD．以上均不对

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）．
    （1）求函数f（x）的单调增区间；
    （2）若f（x）=$\frac{6}{5}$，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    14．已知ω＞0，在函数y=sinωx与y=cosωx的图象的交点中，距离最短的两个交点间的距离为$\sqrt{3}$，则ω值为π．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（1-x），若数列{an}满足a1=$\frac{1}{2}$，且an+1=$\frac{1}{{1-{a_n}}}$，则f（a2015）=（　　）
    A．6B．-6C．2D．-2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．数列{an}中，${a_1}=1{，_{\;}}{a_n}+{a_{n+1}}={（-1）^n}$（n∈N*）．则数列{an}的前6项和S6=（　　）
    A．-3B．3C．-4D．4

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    4．已知函数f（x）=ax2+bsinx-acosx为偶函数，其定义域为[a-1，2a]，则a+b=$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案