Question

若圆x²+y²=4与圆x²+（y-3）²=r² （r＞0）外切，则实数r的值为

1

．

Answer 1

分析：利用两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和来求出r的值．

解答：解：圆x²+y²=4的圆心坐标（0，0）半径为2；
圆x²+（y-3）²=r² （r＞0）的圆心坐标（0，3），半径为r，
∵两圆外切，∴两圆圆心距等于两圆半径之和，
∴3=2+r，
∴r=1，
故答案为：1．

点评：本题考查圆与圆的位置关系，两圆外切，两圆圆心距等于两圆半径之和．