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    19．函数f（x）=$\frac{x-1}{lg（x+1）}$的定义域为（　　）
    A．（-1，+∞）B．（-1，1）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，+∞）D．（-1，0）∪（0，1）∪（1，+∞）

    分析 根据函数成立的条件即可求函数的定义域．

    解答 解：要使函数有意义，则$\left\{\begin{array}{l}{x+1＞0}\\{lg（x+1）≠0}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x+1≠1}\end{array}\right.$，
    即$\left\{\begin{array}{l}{x＞-1}\\{x≠0}\end{array}\right.$，即x＞-1且x≠0，
    则函数的定义域为（-1，0）∪（0，+∞），
    故选：C

    点评 本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．函数f（x）=$\sqrt{1-（\frac{1}{2}）^{x}}+\frac{1}{3-x}$的定义域为（　　）
    A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（0，3）∪（3，+∞）D．[0，3）∪（3，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知命题p：不等式m2+2m-1≤x+$\frac{1}{x}$对任意x＞0恒成立，命题q：指数函数y=（5-m2）x是增函数．若“p∨q”为真，“p∧q”为假，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    7．设a，b是正实数，且a+b=1，记$x=ab，\;y=（{a+\frac{1}{a}}）（{b+\frac{1}{b}}）$．
    （1）求y关于x的函数关系式f（x），并求其定义域I；
    （2）若函数g（x）=$\sqrt{k•f（x）-1}$在区间I内有意义，求实数k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．某校书法兴趣组有3名男同学A，B，C和3名女同学X，Y，Z，其年级情况如下表：
    一年级二年级三年级
    男同学ABC
    女同学XYZ
    现从这6名同学中随机选出2人参加书法比赛（每人被选到的可能性相同）．
    （1）用表中字母列举出所有可能的结果；
    （2）设M为事件“选出的2人来自不同年级且性别相同”，求事件M发生的概率．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    4．已知函数f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）-1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）求函数f（x）在x∈[$-\frac{π}{6}$，$\frac{π}{3}$]上的最值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    11．如果奇函数f（x）在区间[-10，-4]上是减函数且最大值为9，那么f（x）在区间[4，10]上是（　　）
    A．增函数且最小值是-9B．增函数且最大值是-9
    C．减函数且最大值是-9D．减函数且最小值是-9

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    8．已知x，y满足约束条件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+5≥0}\\{x+y≥0}\\{x≤3}\end{array}\right.$，则z=2x+4y的最大值为（　　）
    A．5B．-38C．10D．38

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    9．设f（x）=$\frac{{x}^{2}-x}{\sqrt{2x+1}}$，g（x）=$\frac{\sqrt{2x+1}}{x-1}$，则f（x）•g（x）=x+1，x∈[-$\frac{1}{2}$，1）∪（1，+∞）．

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