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    函数f(x)＝x|sinx＋a|＋b为奇函数的充要条件是

    [　　]

    A．ab＝0

    B．a＋b＝0

    C．a＝b

    D．a2＋b2＝0

    答案：B
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    科目：高中数学 来源：2004年高考教材全程总复习试卷·数学 题型：044

    已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，其中0＜a＜b．

    (1)设f(x)在x＝s及x＝t处取到极值，其中s＜t，求证：0＜s＜a＜t＜b．

    (2)设A(s，f(s))，B(t，f(t))，求证：线段AB的中点C在曲线y＝f(x)上．

    (3)若a＋b＜2，求证：过原点且与曲线y＝f(x)相切的两条直线不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：宜都一中2008届高三数学周练(5) 题型：044

    已知f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．

    (1)若a＝b＝1，求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若函数f(x)的导函数满足：当|x|≤1时，有恒成立，求函数f(x)的解析表达式；

    (3)若0＜a＜b，函数f(x)在x＝s和x＝t处取得极值，且a＋b＝，证明：与不可能垂直．

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    科目：高中数学 来源：河南省固始高中2011届高三第一次月考文科数学试题 题型：044

    选修4－5：不等式证明选讲

    已知函数f(x)＝|x＋2|－|x－1|．

    (1)试求f(x)的值域；

    (2)设g(x)＝(a＞0)若对s∈(0，＋∞)，t∈(－∞，＋∞)，恒有g(s)≥f(t)成立，试求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：浙江省镇海中学2012届高三5月模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝·，其中＝(2cosx，sinx)，＝(cosx，－2cosx)

    (1)求函数f(x)在区间上的单调递增区间和值域；

    (2)在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，f(a)＝－1，且b＝1△ABC的面积S＝，求边a的值．

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    科目：高中数学 来源：广东省广州市2012届高三第一次模拟考试数学文科试题 题型：044

    已知函数f(x)＝－x3＋ax2＋b(a，b∈R)．

    (1)求函数f(x)的单调递增区间；

    (2)若对任意a∈[3，4]，函数f(x)在R上都有三个零点，求实数b的取值范围．

    已知椭圆x2＋＝1的左、右两个顶点分别为A、B．曲线C是以A、B两点为顶点，离心率为的双曲线，设点P在第一象限且在曲线C上，直线AP与椭圆相交于另一点T．

    (1)求曲线C的方程；

    (2)设点P、T的横坐标分别为x1，x2，证明：x1·x2＝1；

    (3)设△TAB与△POB(其中O为坐标原点)的面积分别为S1与S2，且，求S－S的取值范围．

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