精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )

A.
B.
C.
D.
【答案】分析:本题的直观图是一个三棱锥,且存在同一点出发的三条棱两两垂直,由三视图的定义判断出其正视图形状即可
解答:解:由已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,
由直观图可以看出,其正视图是一个直角三角形,水平的直角边长为3,与其垂直的直角边长为4
由此特征知对四个选项逐一判断即可
对于选项A,长不为3,且其摆放位置不对,故不是其正视图
对于选项B,符合三棱锥正视图的特征
对于选项C,摆放位置错误,故不是其正视图
对于选项D,由于外侧线投影落在z轴上,应去掉虚线,且投影中不可能有长为5的线,故其不是三棱锥的正视图
故选B.
点评:本题考点是简单空间图形的三视图,考查根据作三视图的规则来作出三个视图的能力,三视图的投影规则是:“主视、俯视 长对正;主视、左视高平齐,左视、俯视 宽相等”.三视图是高考的新增考点,不时出现在高考试题中,应予以重视,本题特征是据直观图选出正确的三视图.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

7、如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

   如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的主视图是(  )

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:《1.1-1.2 空间几何体的结构特征及三视图和直观图》2011年同步练习2(人教A版:必修2)(解析版) 题型:选择题

如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2009年上海市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:2010年上海市高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:选择题

如图,已知三棱锥的底面是直角三角形,直角边长分别为3和4,过直角顶点的侧棱长为4,且垂直于底面,该三棱锥的正视图是( )

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案