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    已知圆x2＋y2＝4上一定点A(2,0)，B(1,1)为圆内一点，P，Q为圆上的动点．

    (1)求线段AP中点的轨迹方程；

    (2)若∠PBQ＝90°，求PQ中点的轨迹方程．

    解：(1)设AP中点为M(x，y)，由中点坐标公式可知，P点坐标为(2x－2,2y)．

    ∵P点在圆x2＋y2＝4上，

    ∴(2x－2)2＋(2y)2＝4.

    故线段AP中点的轨迹方程为(x－1)2＋y2＝1.

     (2)设PQ的中点为N(x，y)，

    在Rt△PBQ中，|PN|＝|BN|，

    设O为坐标原点，连结ON，则ON⊥PQ，

    所以|OP|2＝|ON|2＋|PN|2＝|ON|2＋|BN|2，

    所以x2＋y2＋(x－1)2＋(y－1)2＝4.

    故PQ中点N的轨迹方程为x2＋y2－x－y－1＝0.

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    [　　]

    A．线段

    B．直线

    C．圆弧

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    [　　]

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    B．－1＜b＜1

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    D．0＜b＜1

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    [　　]

    A．(x－1)2＋y2＝4

    B．(x－2)2＋y2＝4(0≤x＜1)

    C．(x－2)2＋y2＝4

    D．(x－1)2＋y2＝4(0≤x＜1)

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